Cho hàm số đa thức bậc bốn $y=f\left( x \right)$, đồ thị của hàm số $y={f}'\left( 1-x \right)$ là đường cong ở hình vẽ.

Hàm số $h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}{{x}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên $\left[ 0;2 \right]$ tại

 

Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm $I\left( 1;\ 0;\ -2 \right),$ bán kính $R=4?$

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-2 \right)\le 2$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+25$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Trong hình vẽ dưới đây, điểm $M$ là điểm biểu diễn của số phức nào?

Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng $\left( \alpha  \right):-2x+3y-z+5=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\sqrt{x-1}}{\left( x+1 \right)\left[ {{f}^{2}}\left( x \right)-f\left( x \right) \right]}$

Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là $-1;\,3.$ Số hạng cuối của cấp số nhân đó bằng

Cho mặt cầu có đường kính bằng $8.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}\text{d}x}$ bằng cách đặt $u=\sqrt{2x-1}$, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình

Cho $g\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-1$ và hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $f\left[ g\left( x \right) \right]=0$ là

Đạo hàm của hàm số $y={{5}^{2x}}$ là

Cho hình nón đỉnh $S,$ đáy là hình tròn tâm $O,$ góc ở đỉnh của hình nón là $\varphi =120{}^\circ .$ Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh $S$ được thiết diện là tam giác vuông $SAB,$ trong đó $A,B$ thuộc đường tròn đáy. Biết rằng khoảng cách giữa $SO$ và $AB$ bằng $3.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Nghiệm của phương trình ${{2}^{2x-1}}=8$ là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6$ và chiều cao $h=2.$ Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là ${f}'(x)=\ln \left( x+a \right),\forall x>-a,\,\ a$ là số thực dương và $f(0)=a\ln a$. Biết $\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)\text{d}x}=0,$ khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x-y+z+7=0,$ đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.$ Gọi $A,\,\,B$ là hai điểm trên mặt cầu $\left( S \right)$ và $AB=4;$ ${A}',\,\,{B}'$ là hai điểm nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $A{A}',\,\,B{B}'$ cùng song song với đường thẳng $d.$ Giá trị lớn nhất của tổng $A{A}'+\,B{B}'$ gần nhất với giá trị nào sau đây

Biết ${\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x=-2}}$ và ${\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=3},}$ khi đó ${\int\limits_{1}^{5}{2f\left( x \right)\text{d}x}}$ bằng

Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh bằng $a,$ độ dài cạnh bên bằng $3a.$ Thể tích của khối hộp đã cho bằng