Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+25\) trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+25\) liên tục và xác định trên \(\left[ -2;2 \right]\).
Ta có \({y}'=3{{x}^{2}}-6x-9\),
\({y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x-9=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1\in \left[ -2;2 \right] \\ & x=3\notin \left[ -2;2 \right] \\ \end{align} \right.\)
Suy ra \(\underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=\max \left\{ f\left( -2 \right);f\left( -1 \right);f\left( 2 \right) \right\}=\max \left\{ 23;30;3 \right\}=30\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Nguyễn Kiệm
Câu hỏi liên quan
-
Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( x-1 \right)+\log \left( x+3 \right)=1\) bằng
-
Cho mặt cầu có đường kính bằng \(8.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left[ f\left( x \right)-m+1 \right]\) có đúng \(6\) điểm cực trị là
-
Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)\) là
-
Cho phương trình\({{z}^{2}}+az+2{{a}^{2}}=0\), với \(a\) là số thực dương. Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình, trong đó \({{z}_{1}}\)có phần ảo dương. Biết rằng \(\left( 2{{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)\overline{{{z}_{1}}}=10+2\sqrt{7}i\). Khẳng định làm sau đây đúng?
-
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SD\) khi đó \(\sin \left( CM,\left( ABCD \right) \right)\) bằng
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) là đường thẳng có phương trình
-
Tập xác định của hàm số \(y=\ln \left( 2-x \right)\) là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a,b,c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho ba điểm \(A\left( 1;2;-1 \right),\,\,B\left( 2;-1;3 \right),\,\,C\left( -3;5;1 \right).\) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.
-
Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn \(100,\) xác suất để lấy được một số chia hết cho \(6\) bằng
-
Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( \alpha \right):-2x+3y-z+5=0\) đi qua điểm nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên \({b>1}\) để với mỗi giá trị của \({b}\) có đúng 5 số nguyên \(a\in \left( -10;10 \right)\) thỏa mãn \({\log _{3} \frac{2 a^{2}+3 a+b}{a^{2}-a+2} \leq a^{2}-6 a+7-b}\).
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-4}{2x+2}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
-
Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}\text{d}x}\) bằng cách đặt \(u=\sqrt{2x-1}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( 1;\ 0;\ -2 \right),\) bán kính \(R=4?\)
-
Trong không gian \(Oxyz,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+z-10=0\) và \(d:\frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-1}.\) Đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(d\) lần lượt tại \(M\)và \(N\) sao cho \(A\left( 1;3;2 \right)\)là trung điểm của \(MN.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN.\)
-
Cho \(g\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-1\) và hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Số nghiệm của phương trình \(f\left[ g\left( x \right) \right]=0\) là
