Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AD=2\sqrt{2},\,\,AB=1,\,\,\)

\(SA=SB,\,\)\(SC=SD.\) Biết rằng hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SCD \right)\) vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác \(SAB\) và \(SCD\) bằng \(\sqrt{3}.\) thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x-1}}=8\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left[ f\left( x \right)-m+1 \right]\) có đúng \(6\) điểm cực trị là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+25\) trên đoạn \(\left[ -2;2 \right]\) bằng

Biết \({\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x=-2}}\) và \({\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=3},}\) khi đó \({\int\limits_{1}^{5}{2f\left( x \right)\text{d}x}}\) bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=2.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tập xác định của hàm số \(y=\ln \left( 2-x \right)\) là

Trong hình vẽ dưới đây, điểm \(M\) là điểm biểu diễn của số phức nào?

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+z+7=0,\) đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.\) Gọi \(A,\,\,B\) là hai điểm trên mặt cầu \(\left( S \right)\) và \(AB=4;\) \({A}',\,\,{B}'\) là hai điểm nằm trên mặt phẳng \(\left( P \right)\) sao cho \(A{A}',\,\,B{B}'\) cùng song song với đường thẳng \(d.\) Giá trị lớn nhất của tổng \(A{A}'+\,B{B}'\) gần nhất với giá trị nào sau đây

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)\) là

Cho \(f\left( 1 \right)=2\) và \(\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)dx}=6\) tính \(f\left( 3 \right)\)

Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}\text{d}x}\) bằng cách đặt \(u=\sqrt{2x-1}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\), hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) liên tục trên \(R\) và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình \(f\left( x \right)-{{\left( x-1 \right)}^{3}}>m+5x+1\) (với \(m\) là tham số thực) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0\,;\,3 \right)\) khi và chỉ khi

Cho hàm số đa thức bậc bốn \(y=f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( 1-x \right)\) là đường cong ở hình vẽ.

Hàm số \(h\left( x \right)=f\left( x \right)-\frac{3}{2}{{x}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ 0;2 \right]\) tại

Số cách xếp \(5\) người thành một hàng ngang là

Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn \(100,\) xác suất để lấy được một số chia hết cho \(6\) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(SD\) khi đó \(\sin \left( CM,\left( ABCD \right) \right)\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình nón đỉnh \(S,\) đáy là hình tròn tâm \(O,\) góc ở đỉnh của hình nón là \(\varphi =120{}^\circ .\) Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(S\) được thiết diện là tam giác vuông \(SAB,\) trong đó \(A,B\) thuộc đường tròn đáy. Biết rằng khoảng cách giữa \(SO\) và \(AB\) bằng \(3.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-4}{2x+2}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng