Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ nhất và thứ hai lần lượt là \(-1;\,3.\) Số hạng cuối của cấp số nhân đó bằng

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-4}{2x+2}\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x-1}}=8\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( b,c\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị là đường cong \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):y=g\left( x \right)\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) tại điểm \({{x}_{0}}=1\). Biết \(\left( d \right)\) và \(\left( C \right)\) còn hai điểm chung khác có hoành độ là \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\) và \(\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{\frac{g\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}dx=\frac{4}{3}}\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\).

Cho khối chóp có diện tích đáy \(B=6\) và chiều cao \(h=2.\) Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+i\) và \({{z}_{2}}=2-i.\) Tính \(T=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|.\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):-2x+3y-z+5=0\) đi qua điểm nào dưới đây?

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)=m{{x}^{3}}+n{{x}^{2}}+\frac{1}{3}x+q\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và cắt đường thẳng \(d:y=g\left( x \right)\) như hình vẽ. Biết \(AB=5\), tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)-g\left( x \right)-3{{x}^{2}}=2\) là

Trong hình vẽ dưới đây, điểm \(M\) là điểm biểu diễn của số phức nào?

Một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin \left( 2x-\frac{\pi }{3} \right)\) là

Cho mặt cầu có đường kính bằng \(8.\) Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên \({b>1}\) để với mỗi giá trị của \({b}\) có đúng 5 số nguyên \(a\in \left( -10;10 \right)\) thỏa mãn \({\log _{3} \frac{2 a^{2}+3 a+b}{a^{2}-a+2} \leq a^{2}-6 a+7-b}\).

Cho ba điểm \(A\left( 1;2;-1 \right),\,\,B\left( 2;-1;3 \right),\,\,C\left( -3;5;1 \right).\) Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.

Cho hai số phức \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+2-i \right|+\left| {{z}_{1}}-4-7i \right|=6\sqrt{2}\) và \(\left| i{{z}_{2}}-1+2i \right|=1.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|\) bằng

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-2 \right)\le 2\) là

Cho phương trình\({{z}^{2}}+az+2{{a}^{2}}=0\), với \(a\) là số thực dương. Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình, trong đó \({{z}_{1}}\)có phần ảo dương. Biết rằng \(\left( 2{{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)\overline{{{z}_{1}}}=10+2\sqrt{7}i\). Khẳng định làm sau đây đúng?

Cho \(g\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-1\) và hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình \(f\left[ g\left( x \right) \right]=0\) là

Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{5}{\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}\text{d}x}\) bằng cách đặt \(u=\sqrt{2x-1}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a,b,c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian \(Oxyz,\) đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=1-t \\ & y=2+2t \\ & z=3-t \\ \end{align} \right.\) có một vectơ chỉ phương là