Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(d:\,\left\{ \begin{align}
& x=-1+t \\
& y=2-3t \\
& z=t \\
\end{align} \right.\) và điểm \(A\left( 2;\,3;\,1 \right).\)Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\), vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn B
\(d\) có VTCP \(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,-3;\,1 \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d\)\(\Rightarrow \left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,-3;\,1 \right)\) là môt vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(1\left( x-2 \right)-3\left( y-3 \right)+1\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow x-3y+z+6=0\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm