ADMICRO
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}-(2m-3)x-m+2\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiChọn A
Ta có \(y'={{x}^{2}}-2mx-2m+3\)
Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow y'\ge 0;\forall x\in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {{x}^{2}}-2mx-2m+3\ge 0;\forall x\in \mathbb{R}\)
\(\left( a=1\ne 0 \right)\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a>0 \\ & \Delta '\le 0 \\ \end{align} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & 1>0 \\ & {{m}^{2}}+2m-3\le 0 \\ \end{align} \right.\)
\(\Leftrightarrow -3\le m\le 1\).
Vì m nguyên nên m có 5 giá trị là \(-3;-2;-1;0;1\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
13/11/2024
471 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK