Nhà cung cấp dịch vị internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho \(64MB\), bậc 1 có giá \(100\) đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm \(10\% \) so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết \(2GB\), hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐổi \(1GB = 1024MB \Rightarrow 2G = 2048MB = 32.64MB\) nên có \(32\) bậc thang.
Giá tiền phải trả cho bậc \(1\) là \(64.100 = 6400\) (đồng).
Giá tiền phải trả cho bậc \(2\) là \(64.100.90\% = 6400.\dfrac{9}{{10}}\) (đồng).
Giá tiền phải trả cho bậc \(3\) là \(64.100.90\% .90\% = 6400.{\left( {\dfrac{9}{{10}}} \right)^2}\) (đồng).
…
Giá tiền phải trả cho bậc \(32\) là \(6400.{\left( {\dfrac{9}{{10}}} \right)^{31}}\) (đồng)
Vậy tổng số tiền phải trả là:
\(6400 + 6400.\dfrac{9}{{10}} + 6400.{\left( {\dfrac{9}{{10}}} \right)^2} + ... + 6400.{\left( {\dfrac{9}{{10}}} \right)^{31}}\)
\( = 6400\left[ {1 + \dfrac{9}{{10}} + {{\left( {\dfrac{9}{{10}}} \right)}^2} + ... + {{\left( {\dfrac{9}{{10}}} \right)}^{31}}} \right] = 6400.\dfrac{{1 - {{\left( {\dfrac{9}{{10}}} \right)}^{32}}}}{{1 - \dfrac{9}{{10}}}} \approx 61802\) (đồng).
Chọn D.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Hà Huy Tập