Giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^2} - 4x + 3$ là 

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)$. 

Cho $\dfrac{{{5^2}\sqrt[3]{5}}}{{{5^{\frac{1}{2}}}}} = {5^x}$ . Giá trị của $x$ là

Trong khai triển ${\left( {1 + x + {x^2}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{2n}}{x^{2n}}$ có $\dfrac{{{a_1}}}{2} = \dfrac{{{a_2}}}{{11}}$ thì giá trị của $n$ là

Phương trình $2\sin x = 1$ có một nghiệm là 

Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số $y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019$ là đúng ?

Cho hai số thực $x;y$ thỏa mãn $0 < x < 1 < y$. Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?     

$\left( 1 \right)\,{\log _x}\left( {1 + y} \right) > {\log _{\frac{1}{y}}}x$         

$\left( 2 \right)\,{\log _y}\left( {1 + x} \right) > {\log _x}y$       

$\left( 3 \right)\,{\log _y}x < {\log _{1 + x}}\left( {1 + y} \right)$

Một người mau một căn hộ trị giá $800$ triệu theo hình thức trả góp với lãi suất $0,8\%$/tháng. Lúc đầu người đó trả $200$ triệu, số tiền còn lại mỗi tháng người đó trả cả gốc lẫn lãi $20$ triệu. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ, biết rằng lãi suất chỉ tính trên số tiền còn nợ?  (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\left| {f\left( {\left| {x - 2} \right|} \right) + 1} \right| - m = 0$ có $8$ nghiệm phân biệt trong khoảng $\left( { - 5;5} \right)?$

Nhà cung cấp dịch vị internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho $64MB$, bậc 1 có giá $100$ đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm $10\%$ so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết $2GB$, hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hàm số $y = {x^3} + 1$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng $d:y = x + 1$ mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến tới $\left( C \right).$ 

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( x \right) = m$ ($m$ là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left( { - 2;6} \right)$?

Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng $5$ và chiều cao bằng $10$ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3$ ta được thiết diện là 

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = \cos 2x + mx$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$ 

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$. Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ qua $A$ và song song với $BD$ cắt cạnh $SC$ tại $I$ và chia khối chóp thành $2$ phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ khi cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$.

Tập xác định của hàm số $y = {\pi ^{ - x}}$ là

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 2018$ tại điểm có hoành độ bằng $1$ có phương trình 

Cho $a > 0$ và $a \ne 1.$ Giá trị của biểu thức ${a^{{{\log }_{\sqrt a }}3}}$  bằng 

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại$A$ và $D$, $AD = DC = a$. Biết $SAB$ là tam giác đều cạnh $2a$ và mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$.

Khối chóp có diện tích đáy bằng $6$ và chiều cao bằng $2$ thì có thể tích bằng