Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\) là đúng ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTXĐ : \(D = \mathbb{R}\)
Ta có \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\)
+) \(y' > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 3\end{array} \right.\) hay hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\,\left( {1; + \infty } \right)\)
+) \(y' < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 < 0 \Leftrightarrow - 3 < x < 1\) hay hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\)
Chọn B
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Hà Huy Tập
Câu hỏi liên quan
-
Cắt khối trụ có bán kính đáy bằng \(5\) và chiều cao bằng \(10\) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(3\) ta được thiết diện là
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên trong tập giá trị của hàm số \(y = \dfrac{{{{\sin }^2}x - 2\sin 2x + 1}}{{\cos 2x + 2\sin 2x - 3}}\)?
-
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)\).
-
Cho \(\dfrac{{{5^2}\sqrt[3]{5}}}{{{5^{\frac{1}{2}}}}} = {5^x}\) . Giá trị của \(x\) là
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B;BA = a;SA = a\sqrt 2 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng bao nhiêu?
-
Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(2\sqrt 3 a\), cạnh bên bằng \(3\sqrt 3 a\) có thể tích bằng
-
Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{x}{2} - \sqrt {{x^2} - x + m} \) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\).
-
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \cos 2x + mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
-
Cho hình bình hành \(MNPQ\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) biến điểm \(Q\) thành điểm nào sau đây?
-
Cắt khối cầu tâm \(I\), bán kính \(R = 5\) bởi một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(4\), diện tích thiết diện là
-
Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số khác nhau?
-
Hình nón bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) thì có diện tích xung quanh bằng
-
Cho hình trụ \(\left( T \right)\) có chiều cao bằng đường kính đáy, hay đáy là các hình tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R} \right)\). Gọi \(A\) là điểm di động trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(B\) là điểm di động trên đường tròn \(\left( {O';R} \right)\), khi đó thể tích khối tứ diện \(OO'AB\) có giá trị lớn nhất là
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = m\) (\(m\) là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;6} \right)\)?
.JPG)
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
.JPG)
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m\) có ba điểm cực trị \(A,B,C\) sao cho \(O,A,B,C\) là các đỉnh của một hình thoi (với \(O\) là gốc tọa độ).
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng \(d:y = x + 1\) mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến tới \(\left( C \right).\)
-
Cho hai số thực \(x;y\) thỏa mãn \(0 < x < 1 < y\). Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?
\(\left( 1 \right)\,{\log _x}\left( {1 + y} \right) > {\log _{\frac{1}{y}}}x\)
\(\left( 2 \right)\,{\log _y}\left( {1 + x} \right) > {\log _x}y\)
\(\left( 3 \right)\,{\log _y}x < {\log _{1 + x}}\left( {1 + y} \right)\)
