ADMICRO
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x{e^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiTa có hàm số \(y = x{e^{ - x}}\) xác định trên \(\left[ {0;2} \right]\)
\(y' = {\left( {x.{e^{ - x}}} \right)^\prime } = {e^{ - x}} - x.{e^{ - x}} = {e^{ - x}}\left( {1 - x} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in \left[ {0;2} \right]\)
Ta có \(y\left( 0 \right) = 0;y\left( 1 \right) = {e^{ - 1}};y\left( 2 \right) = 2{e^{ - 2}}\)
Nên \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} y = \max \left\{ {0;{e^{ - 1}};2{e^{ - 2}}} \right\} = {e^{ - 1}}\)
Chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Hà Huy Tập
13/11/2024
816 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK