Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất \(2\% \)  một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm \(100\) triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được \(1\) năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đều có \(AB = 2\) và \(SA = 3\sqrt 2 .\) Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 3 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng 

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a  = \overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  - 2\overrightarrow k \). Tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow a \) là

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là \(B\) và chiều cao \(h\) được tính bởi công thức 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m - 3} \right)x - {m^2}\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? 

Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) 

Hình nón có diện tích xung quanh bằng \(24\pi \) và bán kính đường tròn đáy bằng \(3\). Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: 

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \({x^9} + 3{x^3} - 9x = m + 3\sqrt[3]{{9x + m}}\) có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của \(S\). 

Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 1} \) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx =  - 2.} \) Giá trị của \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng 

Cho \(x;y\) là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2x - y.\) 

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), \(BC = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(SM\) bằng

Cho \(a\) là số thực dương bất kì khác \(1\). Tính \(S = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt[4]{a}} \right)\). 

Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 2\). Tính giá trị của tích phân \(L = \int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - {x^2}} \right]dx} \). 

Cho một hình trụ có chiều cao bằng \(2\) và bán kính đáy bằng \(3\). Thể tích khối trụ đã cho bằng 

Cho hình lăng trụ \(ABC.\,A'B'C'\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(BB'\), điểm \(N\) thuộc cạnh \(CC'\) sao cho \(CN = 2C'N\). Tính thể tích khối chóp \(A.\,BCNM\) theo \(V\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { - 4;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(x - 2y - z + 4 = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua điểm \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

Biết bất phương trình \({\log _5}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _{25}}\left( {{5^{x + 1}} - 5} \right) \le 1\) có tập nghiệm là đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Giá trị của \(a + b\) bằng

Từ các chữ số \(1;5;6;7\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau? 

Cho cấp số cộng có \({u_1} =  - 3;{u_{10}} = 24.\) Tìm công sai \(d?\)