Cho đồ thị \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ sau đây. Biết rằng \(\int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} = a\) và \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = b} \). Tính diện tích \(S\) của phần hình phẳng được tô đậm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTrên \(\left( { - 2;1} \right)\) thì đồ thị nằm phía dưới \(Ox\) nên \(f\left( x \right) < 0\), trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\) thì đồ thị nằm trên \(Ox\) nên \(f\left( x \right) > 0\)
Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là
\(S = \int\limits_{ - 2}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} } = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = - a + b = b - a.} } \)
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Hoàng Hoa Thám