Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{4x - 1}}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau đây? 

Cho $\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 2$. Tính giá trị của tích phân $L = \int\limits_0^3 {\left[ {2f\left( x \right) - {x^2}} \right]dx}$. 

Tính thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 1$ và $x = 4$, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trụ $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ $\left( {1 \le x \le 4} \right)$ thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là $2x$. 

Hình nón có diện tích xung quanh bằng $24\pi$ và bán kính đường tròn đáy bằng $3$. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng: 

Cho hình lăng trụ $ABC.\,A'B'C'$ có thể tích bằng $V$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BB'$, điểm $N$ thuộc cạnh $CC'$ sao cho $CN = 2C'N$. Tính thể tích khối chóp $A.\,BCNM$ theo $V$.

Cho hai hàm số $y = {\log _a}x,y = {\log _b}x$ (với $a,b$ là hai số thực dương khác $1$) có đồ thị lần lượt là $\left( {{C_1}} \right),\left( {{C_2}} \right)$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y = {x^3} + \left( {m + 2} \right){x^2} + \left( {{m^2} - m - 3} \right)x - {m^2}$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? 

Tìm giá trị cực tiểu ${y_{CT}}$ của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2}$ 

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là $B$ và chiều cao $h$ được tính bởi công thức 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow a  = \overrightarrow i  + 3\overrightarrow j  - 2\overrightarrow k$. Tọa độ của véc tơ $\overrightarrow a$ là

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y - 2z - 6 = 0$ và $\left( Q \right):x + 2y - 2z + 3 = 0$. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ bằng 

Cho một hình trụ có chiều cao bằng $2$ và bán kính đáy bằng $3$. Thể tích khối trụ đã cho bằng 

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông ở $B.$ $AH$ là đường cao của $\Delta SAB.$ Tìm khẳng định sai. 

Cho $k,\,\,n$$\,(k < n)$ là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Xét hai số thực $a,b$ dương khác $1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giả sử hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\left( {0; + \infty } \right)$ và thỏa mãn $f\left( 1 \right) = 1$, $f\left( x \right) = f'\left( x \right)\sqrt {3x + 1}$, với mọi $x > 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx = 1}$ và $\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx =  - 2.}$ Giá trị của $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}$ bằng 

Cho $a$ là số thực dương bất kì khác $1$. Tính $S = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt[4]{a}} \right)$. 

Cho $x;y$ là các số thực thỏa mãn ${\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2x - y.$ 

Biết $\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3}dx}}{{\sqrt {{x^2} + 1}  - 1}} = a\sqrt 5  + b\sqrt 2  + c}$  với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Tính $P = a + b + c.$