Gọi ${z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình ${z^4} - 2{z^2} - 8 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D lần lượt là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm ${z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3},\,\,{z_4}$ đó. Tính giá trị của $P = OA + OB + OC + OD$, trong đó O là gốc tọa độ.

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(4;0), B(1;4) và C(1;-1). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng G là điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức $3-2i$, điểm B biểu diễn số phức $-1+6i$. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho số phức $z = 2 - 3i$. Tìm môđun của số phức $w = \left( {1 + i} \right)z - \overline z$.

Cho z là số phức thỏa mãn $z + \frac{1}{z} = 1.$ Tính giá trị của ${z^{2017}} + \frac{1}{{{z^{2017}}}}.$

Tập hợp những điểm biểu diễn của số phức $\omega$ thỏa mãn $\omega  = \left( {1 - 2i} \right)z + 3$ và $\left| {z + 2} \right| = 5\) trên mặt phẳng tọa độ Oxylà đường tròn (C) có phương trình

Cho số phức z thoả: $z(1 + 2i) = 4 - 3i$. Tìm số phức liên hợp $\bar z$ của z

Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn ${z_1},{z_2} \ne 0; {z_1} + {z_2} \ne 0$ và $\frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{2}{{{z_2}}}$. Tính $\left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right|$ 

Với hai số phức $z_1$ và $z_2$ thỏa mãn ${z_1} + {z_2} = 8 + 6i$ và $\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 2$. Tìm giá trị lớn nhất của $P = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$ 

Trong số các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left| {z - 4 + 3i} \right| = 3,$ gọi $z_0$ là số phức có mô đun lớn nhất. Khi đó $\left| {{z_0}} \right|$ là:

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{{2 - 3i}}$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm nào?

Xét số phức z thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)\left| z \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{z} - 2 + i.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Gọi $z_1, z_2$ là 2 nghiệm của phương trình ${z^2} + z + 1 = 0$. Tính giá trị $P = {z_1}^{2017} + {z_2}^{2017}$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left( {1--3i} \right)z$ là số thực và $\left| {\bar z - 2 + 5i} \right| = 1$. Khi đó z là

Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z\left( {2 - i} \right) + 13i = 1$.

Gọi $z_1, z_2$ là các nghiệm phức của phương trình ${z^2} + 2z + 5 = 0$. Tính $M = \left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|$ 

Cho số phức z thỏa mãn: $(3 - 2i)\overline z  - 4(1 - i) = (2 + i)z$. Mô đun của z là:

Kí hiệu $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $4{z^2} - 16z + 17 = 0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $w = i{z_0}$?

Cho số phức z thỏa mãn $3iz + 3 + 4i = 4z$. Tính môđun của số phức $3z+4$ 

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z \right| \le 1$. Đặt $A = \frac{{2z - i}}{{2 + iz}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức $z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)$ thỏa mãn $\left( {1 + i} \right)z + 2\overline z  = 3 + 2i.$ Tính $P = a + b.$