Cho \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)} dx =  - 3\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( {x - 1} \right)} dx\) bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) là

Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 là:

Cho \(\int {{{\left( {\frac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{p}{{x + 1}} + C} \). Giá trị của biểu thức m + n + p bằng

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {3;0;1} \right)\). Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \) là:

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết AA' > AD. Thể tích lăng trụ là

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB = a,SA = 2a,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho a là một số thực dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA 'B 'C và khối lăng trụ đã cho là:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Biết khoảng cách từ O tới \(\left( \alpha  \right)\) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng

Cho hàm số \(f(x)\) dương thỏa mãn \(f(0)=e\) và \({x^2}f'\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right),\forall x \ne  \pm 1\). Giá trị \(f\left( {\frac{1}{2}} \right)\) là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao là a và \(AB' \bot BC'\). Thể tích lăng trụ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} - 4x} \right|\) và \(y=2x\) bằng

Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:

Hệ số của hạng chứa \(x^4\) trong khai triển \({\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}},\left( {x \ne 0} \right)\)?

Biết đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị \(A\left( {0;1} \right),B,C\). Các giá trị của tham số m để BC = 4 là: