Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTheo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
v'\left( t \right) = a\left( t \right)\\
v\left( 2 \right) = 17
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {6tdt = 3{t^2} + C} \\
v\left( 2 \right) = 17
\end{array} \right. \Rightarrow 12 + C = 17 \Leftrightarrow C = 5\)
\( \Rightarrow v\left( t \right) = 3{t^2} + 5\)
Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:
\(S = \int\limits_4^{10} {v\left( t \right)dt = } \int\limits_4^{10} {\left( {3{t^2} + 5} \right)dt = } \left( {{t^3} + 5t} \right)\left| \begin{array}{l}
^{10}\\
_4
\end{array} \right. = 1050 - 84 = 966\left( m \right)\).
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Yên Bái lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và hàm \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\). Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?
.png)
-
Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \) là:
-
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao là a và \(AB' \bot BC'\). Thể tích lăng trụ là
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB = a,SA = 2a,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {2017;2018;2019} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ là:
-
Cho a là một số thực dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
-
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) là
-
Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết AA' > AD. Thể tích lăng trụ là
-
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^3}}}\) là:
-
Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
-
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({9^x} - {8.3^x} + 15 = 0\) là
-
Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,BD = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {\frac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x\) là:
-
Hàm số nào sau đây có cực trị?
-
Cho \(\int {{{\left( {\frac{x}{{x + 1}}} \right)}^2}dx = mx + n\ln \left| {x + 1} \right| + \frac{p}{{x + 1}} + C} \). Giá trị của biểu thức m + n + p bằng
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại \(B,AB = 3a,BC = 4a\). Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng
-
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b] trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là:
-
Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng
-
Cho \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)} dx = - 3\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( {x - 1} \right)} dx\) bằng
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
