Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\left( C \right)$. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:.

Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA 'B 'C và khối lăng trụ đã cho là:

Phương trình ${\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 2$ có nghiệm là:

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a\sqrt 2$ là:

Hệ số của hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}},\left( {x \ne 0} \right)$?

Cho $\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)} dx =  - 3$. Giá trị của $\int\limits_0^1 {f\left( {x - 1} \right)} dx$ bằng

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. Biết khoảng cách từ O tới $\left( \alpha  \right)$ bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng

Cho tứ diện ABCD có $AB = AC,BD = DC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số thực a, b thỏa mãn $0 < a < 1 < b,ab > 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}$ bằng

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( { - x} \right) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5$ là:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$ là

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng

Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Số nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {\frac{{{{5.2}^x} - 8}}{{{2^x} + 2}}} \right) = 3 - x$ là:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 là:

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết AA' > AD. Thể tích lăng trụ là

Một vật chuyển động với gia tốc $a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right)$. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${9^x} - {8.3^x} + 15 = 0$ là