Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 là:

Cho hàm số \(f(x)\) dương thỏa mãn \(f(0)=e\) và \({x^2}f'\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right),\forall x \ne  \pm 1\). Giá trị \(f\left( {\frac{1}{2}} \right)\) là:

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2x - 2}}\) có đồ thị (C). Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) (với \(x_0=1\)) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho \({S_{\Delta OIB}} = 8{S_{\Delta OIA}}\) (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của \(S = {x_0} + 4{y_0}\) bằng

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, \(AB = a,SA = 2a,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\left( C \right)\). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh là:.

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) trên đoạn [0;2]. Giá trị biểu thức M +m bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua M(0;-1;4) và song song với giá của hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {3;2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = \left( { - 3;0;1} \right)\), phương trình của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là:

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {3;0;1} \right)\). Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành. Tỉ số thể tích của khối tứ diện AA 'B 'C và khối lăng trụ đã cho là:

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và hàm \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\). Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {2017;2018;2019} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ là:

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;3;5} \right),B\left( { - 5; - 3; - 1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Biết khoảng cách từ O tới \(\left( \alpha  \right)\) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \) là:

Một vật chuyển động với gia tốc \(a\left( t \right) = 6t\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây là 17 m / s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t = 4 giây đến thời điểm t = 10 giây là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({9^x} - {8.3^x} + 15 = 0\) là

Cho tứ diện ABCD có \(AB = AC,BD = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(\int\limits_{ - 2}^{ - 1} {f\left( {x + 1} \right)} dx =  - 3\). Giá trị của \(\int\limits_0^1 {f\left( {x - 1} \right)} dx\) bằng

Hàm số nào sau đây có cực trị?