Cho tứ diện ABCD có $AB = AC,BD = DC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết AA' > AD. Thể tích lăng trụ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y = 3 là:

Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {3;0;1} \right)$. Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ đi qua M(0;-1;4) và song song với giá của hai vectơ $\overrightarrow u  = \left( {3;2;1} \right)$ và $\overrightarrow v  = \left( { - 3;0;1} \right)$, phương trình của mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$?

Cho các số thực a, b thỏa mãn $0 < a < 1 < b,ab > 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao là a và $AB' \bot BC'$. Thể tích lăng trụ là

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( { - x} \right) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5$ là:

Cho hàm số $y = {x^4} - 2{x^2} + 2$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$. Biết khoảng cách từ O tới $\left( \alpha  \right)$ bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ với mặt cầu S(O;R) là đường tròn có bán kính bằng

Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng

Cho hàm số $y = {\log _a}x,0 < a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a\sqrt 2$ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B,AB = 3a,BC = 4a$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm $y=f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)$. Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?

Hệ số của hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left( {\frac{x}{3} - \frac{3}{x}} \right)^{12}},\left( {x \ne 0} \right)$?

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau đây?

Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?