Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) \(y = {2018^{\sqrt x }}\) có TXĐ: \(D = {\rm{[}}0; + \infty ) \Rightarrow \) Loại phương án A
+) \(y = - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + x}},\left( {D = R} \right)\)
Ta có: \(y' = - {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + x}}.\ln \frac{1}{2}.\left( {3{x^2} + 1} \right) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^3} + x}}.\ln 2.\left( {3{x^2} + 1} \right) > 0,\forall x.\)
Suy ra hàm số nào đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
+) \(y = {\log _5}\left( {\frac{1}{{{x^2}}}} \right)\) có TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\} \Rightarrow \) Loại phương án C
+) \(y = {\log _3}x\) có TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow \) Loại phương án D
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Sở GD & ĐT Yên Bái lần 1
