Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-m},$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty  \right)?$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có tập xác định $R\backslash \left\{ -1 \right\},$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang?

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và mặt bên $ABB'A'$ là hình vuông cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $\left( ABB'A' \right).$

Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy $30c{{m}^{2}}$ thì có thể tích bằng

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left( t \right)={{t}^{2}}-\frac{1}{6}{{t}^{3}}\left( m \right).$ Tìm thời điểm $t$ (giây) mà tạo đó vận tốc $v\left( m/s \right)$ của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a.$

Cho hàm số $y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5$ có đồ thị $\left( C \right).$ Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M$ có hoành độ bằng 3 là  

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$. là hình vuông cạnh bằng $a,$ cạnh bên $SA$. vuông góc với mặt đáy và $SA=3a.$ Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh bằng $2a,$ mặt bên $SAB$ vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right).$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \sqrt[3]{f\left( x \right)+m} \right)={{x}^{3}}-m$ có nghiệm $x\in \left[ 1;2 \right]$ biết $f\left( x \right)={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}-4m.$

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có $AC=4a.$ Gọi $O$ là tâm của mặt $A'B'C'D'.$ Biết rằng hai mặt phẳng $\left( OAB \right)$ và $\left( OCD \right)$ vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ bằng

 Đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+4x-5$ tại 

Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]}\,f\left( x \right)=m,\mathop {\max}\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]}\,f\left( x \right)=M.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ trên $\left[ -1;1 \right]$ bằng

Hàm số $y=x^4+x^2-2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=mx+\frac{36}{x+1}$ trên $\left[ 0;3 \right]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm bậc ba $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{1}{f\left( x \right)-2}$ là 

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là