Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số \( y=x^4+x^2-2\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm bậc ba \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\frac{1}{f\left( x \right)-2}\) là 

Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a.\)

Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của \(a,b,c.\)

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2a,\) mặt bên \(SAB\) vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right).\)

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là \(15c{{m}^{2}},24c{{m}^{2}},40c{{m}^{2}}.\) Thể tích của khối hộp đó là 

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB.\) Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SMCD.\)

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+2\) là. 

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(200{{m}^{3}}\) đáy bể là hình chữ nhật  có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công cây bể là 300.000 đồng/\({{m}^{2}}\). Chi phí xây dựng thấp nhất là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x+3}\) bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=1\) và \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có tập xác định \(R\backslash \left\{ -1 \right\},\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cân đứng và tiệm cận ngang?

 Đường thẳng \(y=2x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+4x-5\) tại 

 Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{3}}+1 \right)\) nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số bằng

Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]}\,f\left( x \right)=m,\mathop {\max}\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]}\,f\left( x \right)=M.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}.\) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Cho lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC=4a.\) Gọi \(O\) là tâm của mặt \(A'B'C'D'.\) Biết rằng hai mặt phẳng \(\left( OAB \right)\) và \(\left( OCD \right)\) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng