ADMICRO
Cho khối chóp \(S.ABC\) có \(AB\bot BC,BC\bot SC,SC\bot SA,BC=a,SC=\sqrt{15}a\) và góc giữa \(AB,SC\) bằng \({{30}^{0}}.\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 5
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( SBC \right).\)
Suy ra \(HSCB\) là hình chữ nhật.
Ta có \(SC//HB\) nên \(\left( AB,SC \right)=\left( AB,HB \right)=\widehat{ABH}={{30}^{0}}\)
Ta có \(\left\{ \begin{align} & AH=HB\tan {{30}^{0}}=a\sqrt{15} \\ & {{S}_{\Delta SBC}}=\frac{1}{2}BC.SC=\frac{\sqrt{15}}{2}{{a}^{2}} \\ \end{align} \right.\)
Suy ra \(V=\frac{1}{3}AH.{{S}_{\Delta SBC}}=\frac{5{{a}^{3}}}{2}.\)
Chọn đáp án C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Sở GD&ĐT Hà Tĩnh lần 1 có đáp án
26/11/2024
499 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK