Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=mx+\frac{36}{x+1}$ trên $\left[ 0;3 \right]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt?

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là $15c{{m}^{2}},24c{{m}^{2}},40c{{m}^{2}}.$ Thể tích của khối hộp đó là 

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có $AC=4a.$ Gọi $O$ là tâm của mặt $A'B'C'D'.$ Biết rằng hai mặt phẳng $\left( OAB \right)$ và $\left( OCD \right)$ vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & -{{x}^{2}}+2x\text{ với }x<1 \\ & -2x+3x\text{ với }x\ge 1 \\ \end{align} \right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $\left[ -1;2 \right].$

 Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{3}}+1 \right)$ nghịch biến trên khoảng

Hàm số $y={{x}^{3}}+2$. có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của $a,b,c.$

Cho khối chóp $S.ABC$ có $AB\bot BC,BC\bot SC,SC\bot SA,BC=a,SC=\sqrt{15}a$ và góc giữa $AB,SC$ bằng ${{30}^{0}}.$ Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1$? 

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB.$ Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMCD.$

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

 Cho khối chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $SB.$ Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $S.MNC$ và $S.ABC$.

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}.$ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? 

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và mặt bên $ABB'A'$ là hình vuông cạnh bằng $a$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính tang của góc giữa đường thẳng $BC'$ và mặt phẳng $\left( ABB'A' \right).$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $C,AB=a\sqrt{3},AC=2,SC=a\sqrt{5}.$ Hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right).$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x$ trên đoạn $\left[ -3;3 \right]$ bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x+3}$ bằng