Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB.\) Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SMCD.\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có
\({{S}_{\Delta MCD}}={{S}_{\Delta BCD}}=\frac{1}{2}{{S}_{ABCD}}\)
Vì hai hình chóp \(S.MCD\) và \(S.ABCD\) có cùng chiều cao nên ta có
\(\frac{{{V}_{S.MCD}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{{{S}_{MCD}}}{{{S}_{ABCD}}}=\frac{1}{2}\)
Vậy thể tích của khối chóp \(S.AMCD\) bằng
\(\frac{1}{2}.48=24.\)
Chọn đáp án A.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Sở GD&ĐT Hà Tĩnh lần 1 có đáp án
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(2a,\) mặt bên \(SAB\) vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SAB \right).\)
-
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=1\) là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ bằng 3 là
-
Cho hàm bậc ba \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(g\left( x \right)=\frac{1}{f\left( x \right)-2}\) là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=1\) và \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-5x+4}{x-2}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
-
Cho khối chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA\) và \(SB.\) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.MNC\) và \(S.ABC\).
-
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\). là hình vuông cạnh bằng \(a,\) cạnh bên \(SA\). vuông góc với mặt đáy và \(SA=3a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( \sqrt[3]{f\left( x \right)+m} \right)={{x}^{3}}-m\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;2 \right]\) biết \(f\left( x \right)={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}-4m.\)
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{3x+1}{x-2}\) trên \(\left[ -1;1 \right]\) bằng
-
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}.\) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & -{{x}^{2}}+2x\text{ với }x<1 \\ & -2x+3x\text{ với }x\ge 1 \\ \end{align} \right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;2 \right].\)
-
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]}\,f\left( x \right)=m,\mathop {\max}\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]}\,f\left( x \right)=M.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;+ \infty} \right)\)
-
Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy \(30c{{m}^{2}}\) thì có thể tích bằng
-
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x+3}\) bằng
-
Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt?
