Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a.$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $C,AB=a\sqrt{3},AC=2,SC=a\sqrt{5}.$ Hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right).$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hàm bậc ba $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $g\left( x \right)=\frac{1}{f\left( x \right)-2}$ là 

 Cho khối chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA$ và $SB.$ Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp $S.MNC$ và $S.ABC$.

 Đường thẳng $y=2x+1$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+4x-5$ tại 

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Một hình chóp có chiều cao bằng 10cm và diện tích đáy $30c{{m}^{2}}$ thì có thể tích bằng

Hàm số $y={{x}^{3}}+2$. có bao nhiêu điểm cực trị?

Đồ thị hàm số $y=\frac{{{x}^{2}}-5x+4}{x-2}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x+3}$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{3x+1}{x-2}$ trên $\left[ -1;1 \right]$ bằng

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=mx+\frac{36}{x+1}$ trên $\left[ 0;3 \right]$ bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}.$  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Một hộp chứ 7 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để chọn được 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi vàng.

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB.$ Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $SMCD.$

Cho hàm số $y=-2{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-5$ có đồ thị $\left( C \right).$ Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M$ có hoành độ bằng 3 là  

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $200{{m}^{3}}$ đáy bể là hình chữ nhật  có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công cây bể là 300.000 đồng/${{m}^{2}}$. Chi phí xây dựng thấp nhất là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( \sqrt[3]{f\left( x \right)+m} \right)={{x}^{3}}-m$ có nghiệm $x\in \left[ 1;2 \right]$ biết $f\left( x \right)={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}-4m.$

 Cho hàm số $y=f\left( x \right).$ Hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left( x \right)=f\left( {{x}^{3}}+1 \right)$ nghịch biến trên khoảng