Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Đặt \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]}\,f\left( x \right)=m,\mathop {\max}\limits_{x \in \left[ { - 2;2} \right]}\,f\left( x \right)=M.\) Khẳng định nào dưới đây đúng?

 

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=mx+\frac{36}{x+1}\) trên \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của \(a,b,c.\)

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\). là hình vuông cạnh bằng \(a,\) cạnh bên \(SA\). vuông góc với mặt đáy và \(SA=3a.\) Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 

Điểm nào sau đây là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\)? 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x+3}\) bằng

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng \(h\) và diện tích đáy bằng \(B\) là

Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a.\)

Cho lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC=4a.\) Gọi \(O\) là tâm của mặt \(A'B'C'D'.\) Biết rằng hai mặt phẳng \(\left( OAB \right)\) và \(\left( OCD \right)\) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  \(\left( { - \infty ;+ \infty} \right)\)

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=1\) là

 Đường thẳng \(y=2x+1\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+4x-5\) tại 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{3x+1}{x-2}\) trên \(\left[ -1;1 \right]\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số bằng

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}.\)  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(R,\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số

                          \(g\left( x \right)=\left| f\left( \left| 6x-5 \right| \right)+2021+m \right|\)

Có 3 điểm cực đại?

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB.\) Tính thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SMCD.\)

 Cho khối chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA\) và \(SB.\) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp \(S.MNC\) và \(S.ABC\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & -{{x}^{2}}+2x\text{ với }x<1 \\ & -2x+3x\text{ với }x\ge 1 \\ \end{align} \right.\). Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số trên đoạn \(\left[ -1;2 \right].\)