Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+2x+1\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên tập số thực \(R\)?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  \(\left( { - \infty ;+ \infty} \right)\)

Cho lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC=4a.\) Gọi \(O\) là tâm của mặt \(A'B'C'D'.\) Biết rằng hai mặt phẳng \(\left( OAB \right)\) và \(\left( OCD \right)\) vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? 

Đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-5x+4}{x-2}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

 Cho hàm số \(y=f\left( x \right).\) Hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{3}}+1 \right)\) nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-m},\) với \(m\) là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty  \right)?\)

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}.\) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? 

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và công bộ \(q=2.\) Giá trị \({{u}_{2}}\) bằng

Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( \sqrt[3]{f\left( x \right)+m} \right)={{x}^{3}}-m\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;2 \right]\) biết \(f\left( x \right)={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}-4m.\)

Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ. Xét dấu của \(a,b,c.\)

Hàm số \(y={{x}^{3}}+2\). có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=1\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+2\) là. 

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(R,\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho hàm số

                          \(g\left( x \right)=\left| f\left( \left| 6x-5 \right| \right)+2021+m \right|\)

Có 3 điểm cực đại?

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right)={{t}^{2}}-\frac{1}{6}{{t}^{3}}\left( m \right).\) Tìm thời điểm \(t\) (giây) mà tạo đó vận tốc \(v\left( m/s \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x\) trên đoạn \(\left[ -3;3 \right]\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=1\) và \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-1.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?