Cho hai số phức ${z_1},\,\,{z_2}$ thỏa mãn các điều kiện $\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2$ và $\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 4$. Giá trị của $\left| {2{z_1} - {z_2}} \right|$ bằng: 

Hệ số góc của tiếp tuyến tại $A\left( {1;0} \right)$ của đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ là: 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ {1;2} \right]$ và thỏa mãn $f\left( x \right) > 0$ khi $x \in \left[ {1;2} \right]$. Biết $\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx}  = 10$ và $\int\limits_1^2 {\frac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}dx}  = \ln 2$. Tính $f\left( 2 \right)$. 

Nếu ${\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^x} > \sqrt 3  + \sqrt 2$  thì 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3a,AD = 4a,AA' = 4a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $CC'D$. Mặt phẳng chứa $B'G$ và song song với $C'D$ chia khối hộp thành $2$ phần. Gọi $\left( H \right)$ là khối đa diện chứa $C$. Tính tỉ số $\frac{{{V_{\left( H \right)}}}}{V}$ với $V$ là thể tích khối hộp đã cho. 

Xác định tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện: $\left| {\overline z  + 1 - i} \right| \le 4$. 

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}$ và $d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y =  - t\\z =  - 2 + 3t\end{array} \right.$ cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa $d$ và $d'$ là 

Cho hàm số $y =  - {x^4} + 4{x^2} + 10$ và các khoảng sau:

(I): $\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right)$ 

(II): $\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)$            

(III): $\left( {0;\sqrt 2 } \right)$ 

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

Một hình lập phương có dện tích mặt chéo bằng ${a^2}\sqrt 2$. Gọi $V$ là thể tích khối cầu và $S$ là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích $S.V$ bằng 

Cho 4 điểm $A\left( {3; - 2; - 2} \right);B\left( {3;2;0} \right);C\left( {0;2;1} \right);D\left( { - 1;1;2} \right)$. Mặt cầu tâm $A$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ có phương trình là 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ sao cho $f'\left( x \right) < 0;\,\forall x > 0.$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau: 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {1;1;1} \right)$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm nào sau đây? 

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho phương trình ${z^2} - mz + 2m - 1 = 0$ trong đó $m$ là tham số phức. Giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $z_1^2 + z_2^2 =  - 10$ là: 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^3},y = 4x$ là: 

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {{{\left| x \right|}^3} - 3{x^2} + 2} \right| > 2$ là: 

Có tất cả bao nhiêu số dương $a$ thỏa mãn đẳng thức ${\log _2}a + {\log _3}a + {\log _5}a = {\log _2}a.{\log _3}a.{\log _5}a$? 

Cho $\overrightarrow a  = \left( {2;1;3} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {4; - 3;5} \right),\,\,\overrightarrow c  = \left( { - 2;4;6} \right)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u  = \overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - \overrightarrow c$ là: 

Cho phương trình ${2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 1} \right|}} = {16^{{x^2} - 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình ${\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _2}\left( {{{2.5}^x} - 2} \right) \ge m$ có tập nghiệm là $\left[ {1; + \infty } \right)$?