Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {1;1;1} \right)$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $A$ và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm nào sau đây? 

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu? 

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $0,65\% /$ tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là: 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.$, ${d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{z}{{ - 3}}$ và ${d_3}:\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.$ Gọi $\Delta$ là đường thẳng cắt ${d_1},{d_2},{d_3}$ lần lượt tại các điểm $A,B,C$ sao cho $AB = BC$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ là 

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}$ và $d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y =  - t\\z =  - 2 + 3t\end{array} \right.$ cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa $d$ và $d'$ là 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^3},y = 4x$ là: 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 3a,AD = 4a,AA' = 4a$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $CC'D$. Mặt phẳng chứa $B'G$ và song song với $C'D$ chia khối hộp thành $2$ phần. Gọi $\left( H \right)$ là khối đa diện chứa $C$. Tính tỉ số $\frac{{{V_{\left( H \right)}}}}{V}$ với $V$ là thể tích khối hộp đã cho. 

Phát biểu nào sau đây đúng. 

Xác định tập hợp các điểm $M$ trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện: $\left| {\overline z  + 1 - i} \right| \le 4$. 

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {{{\left| x \right|}^3} - 3{x^2} + 2} \right| > 2$ là: 

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho $\overrightarrow a  = \left( {2;1;3} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {4; - 3;5} \right),\,\,\overrightarrow c  = \left( { - 2;4;6} \right)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u  = \overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - \overrightarrow c$ là: 

Cho khối tứ diện $OABC$ với $OA,OB,OC$ vuông góc từng đôi một và $OA = a;OB = 2a;OC = 3a.$ Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $AC,BC.$ Thể tích của khối tứ diện $OCMN$ theo $a$ bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}$  và ${d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{6}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng $1cm$, chiều dài $6cm$. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước $6 \times 5 \times 6$. Muốn xếp $350$ viên phấn vào $12$ hộp ta được kết quả nào trong các khả năng sau: 

Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{{x + 1}}$, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc ${60^0}$? 

Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {\sin x - \dfrac{x}{4}} \right|,\,\,x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)$ là: 

Cho số phức $z = {\left( {\frac{{2 + 6i}}{{3 - i}}} \right)^m},$ $m$ nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in \left[ {1;50} \right]$ để $z$ là số thuần ảo?