ADMICRO
Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc \({{60}^{\circ }}\). Ta có thể tích lăng trụ đó bằng:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 12
Lời giải:
Báo saiGiả sử lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và cạnh bên \(AA'=2a.\)
Hạ đường cao \(AH\) xuống mặt phẳng \(\left( A'B'C' \right)\) khi đó theo giả thiết góc giữa cạnh bên và mặt đáy là \({{60}^{0}}\) nên \(\widehat{AA'H}={{60}^{0}}.\)
Áp dụng công thức hệ thức lượng trong tam giác ta có \(AH=AA'\sin {{60}^{0}}=2a\frac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}.\)
Thể tích lăng trụ là \(V=AH.{{S}_{A'B'C'}}=a\sqrt{3}.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{3{{a}^{3}}}{4}.\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Hùng Vương
29/11/2024
707 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK