Hai đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1$ và $y={{x}^{2}}-x+3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung? 

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{2-x}$ là:   

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}$ có 3 điểm cực trị là tạo thành 1 tam giác đều. 

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) ? 

Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng $294c{{m}^{2}}$. Tính thể tích khối lập phương đó.  

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng $\left( {{A}^{'}}IJ \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn). 

Hàm số $y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5$ đạt cực tiểu tại $x=1$thì m bằng: 

Cho hàm số  $y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0;+\infty )$ bằng: 

Hãy chọn mệnh đề sai: 

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$ cạnh a.  Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng $\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)$? 

Cho lăng trụ tứ giác có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn ${{45}^{\circ }}$ , cạnh bên lăng trụ bằng 2a,  góc giữa cạnh bên và đáy ${{45}^{\circ }}$ . Ta có thể tích lăng trụ đó bằng: 

Hình chóp S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: 

Đường thẳng $y=m$ không cắt đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2$ khi: 

Cho $m>0$ . Nếu $X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}$ và $a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}$ thì:   

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x$  là: 

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng: 

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc ${{60}^{\circ }}$. Ta có thể tích lăng trụ đó bằng: 

Phương trình ${{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:  

Cho hình hộp $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của $D{{D}^{'}}$ và $C{{C}^{'}}$ . Khi đó ta có tỉ số $\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}$ bằng 

Cho phương trình ${{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0$có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$. Khi đó giá trị $\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}$: