Hình chóp S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA\bot \left( ABCD \right),SA=AC$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng: 

Cho hàm số $y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)$. Khi đó ${{y}^{'}}\left( 1 \right)$ có giá trị bằng: 

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón này là: 

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc ${{60}^{\circ }}$. Ta có thể tích lăng trụ đó bằng: 

Cho hàm số  $y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0;+\infty )$ bằng: 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5$ đạt cực tiểu tại $x=1$thì m bằng: 

Phương trình ${{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:  

Cho $m>0$ . Nếu $X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}$ và $a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}$ thì:   

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x$  là: 

Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đó bằng. 

Hãy chọn mệnh đề sai: 

Đường thẳng $y=m$ không cắt đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2$ khi: 

Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)$ ? 

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$ cạnh a.  Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng $\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)$? 

Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng $294c{{m}^{2}}$. Tính thể tích khối lập phương đó.  

Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5% một năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ? 

Cho hình hộp $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của $D{{D}^{'}}$ và $C{{C}^{'}}$ . Khi đó ta có tỉ số $\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}$ bằng 

Tập xác định của hàm số ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)$ là:  

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) ?