Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\)có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{'}}\) và \(C{{C}^{'}}\) . Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng 

Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền ? (Chỉ tính đến tiền đồng) 

Hàm số \(y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là:   

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng: 

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón này là: 

Tập xác định của hàm số \({{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)\) là:  

Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\) có hai cực trị khi và chỉ khi   

Gọi  \(M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? 

Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Thể tích của khối chóp đó bằng. 

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) ? 

Phương trình \({{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3\) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:  

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)\) ? 

Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy \({{60}^{\circ }}\). Thể tích khối chóp đó bằng:

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm chung của đồ thị hai hàm số \(y =  - {x^2} - x + 5\) và  \(y = {x^3} + {x^2} - x + 2\). Tìm \({y_0}\)?  

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}\) . Đạo hàm \({{f}^{'}}\left( 1 \right)\) bằng: 

Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5% một năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ? 

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5\) đạt cực tiểu tại \(x=1\)thì m bằng: 

Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng \(294c{{m}^{2}}\). Tính thể tích khối lập phương đó.  

Nếu \(\log 3=a\) thì \(\log 9000\) bằng: 

Hình chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: