Cho hình hộp $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của $D{{D}^{'}}$ và $C{{C}^{'}}$ . Khi đó ta có tỉ số $\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}$ bằng 

Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là điểm chung của đồ thị hai hàm số $y =  - {x^2} - x + 5$ và  $y = {x^3} + {x^2} - x + 2$. Tìm ${y_0}$?  

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5$ đạt cực tiểu tại $x=1$thì m bằng: 

Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đó bằng. 

Phương trình ${{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:  

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}$ có 3 điểm cực trị là tạo thành 1 tam giác đều. 

Tập xác định của hàm số ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)$ là:  

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón này là: 

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng: 

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng $\left( {{A}^{'}}IJ \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn). 

Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền ? (Chỉ tính đến tiền đồng) 

Hàm số $y={{x}^{3}}-mx+1$ có hai cực trị khi và chỉ khi   

Đường thẳng $y=m$ không cắt đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2$ khi: 

Đối với hàm số $y=\frac{mx-1}{x+2}$ có đồ thị $({{C}_{m}})$(m là tham số). Với các giá trị nào của m thì đường thẳng y = 2x – 1 cắt đồ thị $({{C}_{m}})$ tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $AB=\sqrt{10}$? 

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc ${{60}^{\circ }}$. Ta có thể tích lăng trụ đó bằng: 

Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5% một năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ? 

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x$  là: 

Hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$? 

Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}$ . Đạo hàm ${{f}^{'}}\left( 1 \right)$ bằng: 

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có đồ thị (C), đường thẳng $y=2x+m$ tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA\bot \left( ABCD \right),SA=AC$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: