Hàm số $y={{x}^{3}}-mx+1$ có hai cực trị khi và chỉ khi   

Gọi  $M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}$. Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? 

Hình chóp S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: 

Nếu $\log 3=a$ thì $\log 9000$ bằng: 

Hãy chọn mệnh đề sai: 

Hàm số $y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 

Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)$ ? 

Phương trình ${{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:  

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}$ . Thể tích của khối nón này là: 

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SBC là một tam giác đều và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) ? 

Hai đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1$ và $y={{x}^{2}}-x+3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung? 

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng: 

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng $\left( {{A}^{'}}IJ \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn). 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}$ có 3 điểm cực trị là tạo thành 1 tam giác đều. 

Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng $294c{{m}^{2}}$. Tính thể tích khối lập phương đó.  

Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền ? (Chỉ tính đến tiền đồng) 

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ . Gọi giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất mà m trên $\left[ 0;2 \right]$. Khi đó m + M có giá trị là:   

Cho hình hộp $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của $D{{D}^{'}}$ và $C{{C}^{'}}$ . Khi đó ta có tỉ số $\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}$ bằng 

Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy ${{60}^{\circ }}$. Thể tích khối chóp đó bằng:

Tập xác định của hàm số ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)$ là:  

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x$  là: