Điểm cực đại của đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x$  là: 

Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy ${{60}^{\circ }}$. Thể tích khối chóp đó bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng $\left( {{A}^{'}}IJ \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn). 

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ . Gọi giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất mà m trên $\left[ 0;2 \right]$. Khi đó m + M có giá trị là:   

Hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$? 

Tập xác định của hàm số ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)$ là:  

Đường thẳng $y=m$ không cắt đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2$ khi: 

Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{x}^{2}}}$ . Đạo hàm ${{f}^{'}}\left( 1 \right)$ bằng: 

Cho hàm số  $y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0;+\infty )$ bằng: 

Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đó bằng. 

Hãy chọn mệnh đề sai: 

Nếu $\log 3=a$ thì $\log 9000$ bằng: 

Hình chóp S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: 

Hàm số $y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ có đồ thị (C), đường thẳng $y=2x+m$ tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi: 

Cho hình lập phương $ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}$ cạnh a.  Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng $\left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right)$? 

Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là điểm chung của đồ thị hai hàm số $y =  - {x^2} - x + 5$ và  $y = {x^3} + {x^2} - x + 2$. Tìm ${y_0}$?  

Cho hàm số $y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)$. Khi đó ${{y}^{'}}\left( 1 \right)$ có giá trị bằng: 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, $SA\bot \left( ABCD \right),SA=AC$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5$ đạt cực tiểu tại $x=1$thì m bằng: 

Cho $m>0$ . Nếu $X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}$ và $a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}$ thì: