Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{2-x}\) là:   

Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5% một năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ? 

Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(a\sqrt{2}\). Thể tích của khối chóp đó bằng. 

Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\)có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó giá trị \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}\):  

Gọi  \(M={{3}^{{{\log }_{0,5}}4}};N={{3}^{{{\log }_{0,5}}13}}\). Bất đẳng thức nào sau đây đúng ? 

Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\) có hai cực trị khi và chỉ khi   

Đường thẳng \(y=m\) không cắt đồ thị hàm số \(y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\) khi: 

Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) có đồ thị (C), đường thẳng \(y=2x+m\) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi: 

Hàm số \(y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA\bot \left( ABCD \right),SA=AC\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng: 

Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) . Gọi giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất mà m trên \(\left[ 0;2 \right]\). Khi đó m + M có giá trị là:   

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón. Ta có bán kính mặt cầu đó bằng: 

Điểm cực đại của đồ thị của hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x\)  là: 

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc \({{60}^{\circ }}\). Ta có thể tích lăng trụ đó bằng: 

Cho hình hộp \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}}\)có thể tích bằng V. E, F lần lượt là trung điểm của \(D{{D}^{'}}\) và \(C{{C}^{'}}\) . Khi đó ta có tỉ số \(\frac{{{V}_{EABD}}}{{{V}_{BCDEF}}}\) bằng 

Cho \(m>0\) . Nếu \(X=\frac{\sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}}\sqrt[5]{m}}\) và \(a=\frac{1}{\sqrt[3]{{{m}^{2}}}}\) thì:   

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt{3}\) . Thể tích của khối nón này là: 

Hình chóp S.ABC có \(SA\bot \left( ABC \right)\), ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: 

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm chung của đồ thị hai hàm số \(y =  - {x^2} - x + 5\) và  \(y = {x^3} + {x^2} - x + 2\). Tìm \({y_0}\)?  

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}\). Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng \(\left( {{A}^{'}}IJ \right)\) chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn). 

Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy \({{60}^{\circ }}\). Thể tích khối chóp đó bằng: