Số đường thẳng đi qua điểm $A\left( 0;3 \right)$ và tiếp xúc với đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ là: 

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}$. Một đường thẳng đi qua trung điểm I của AB và song song với BC cắt AC tại J. Mặt phẳng $\left( {{A}^{'}}IJ \right)$ chia khối lăng trụ thành 2 khổi. Tính tỉ số thể tích giữa hai khối đó (số bé chia cho số lớn). 

Hình chóp S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Khi đó khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng: 

Nếu $\log 3=a$ thì $\log 9000$ bằng: 

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( m-\frac{2}{3} \right)x+5$ đạt cực tiểu tại $x=1$thì m bằng: 

Hai đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x+1$ và $y={{x}^{2}}-x+3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung? 

Cho phương trình ${{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0$có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$. Khi đó giá trị $\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}$:  

Gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là điểm chung của đồ thị hai hàm số $y =  - {x^2} - x + 5$ và  $y = {x^3} + {x^2} - x + 2$. Tìm ${y_0}$?  

Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{2-x}$ là:   

Tập xác định của hàm số ${{\log }_{5}}\left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right)$ là:  

Cho hàm số $y=\ln \left( {{x}^{4}}+1 \right)$. Khi đó ${{y}^{'}}\left( 1 \right)$ có giá trị bằng: 

Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a và tạo với đáy góc ${{60}^{\circ }}$. Ta có thể tích lăng trụ đó bằng: 

Đường thẳng $y=m$ không cắt đồ thị hàm số $y=-2{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2$ khi: 

Hàm số $y={{\left| x \right|}^{3}}-{{x}^{2}}+4$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị ? 

Một người đem gửi ngân hàng 10000000 đồng với thể thức lãi suất kép kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó được tất cả bao nhiêu tiền ? (Chỉ tính đến tiền đồng) 

Phương trình ${{\log }_{2}}(-{{x}^{2}}-3x-m+10)=3$ có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:  

Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+3x-2 \right)$ ? 

Diện tích toàn phần của một hình lập phương bằng $294c{{m}^{2}}$. Tính thể tích khối lập phương đó.  

Chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp đó bằng. 

Cho hàm số $y=\frac{3x-1}{x-3}$ . Gọi giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất mà m trên $\left[ 0;2 \right]$. Khi đó m + M có giá trị là:   

Cho hàm số  $y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0;+\infty )$ bằng: