Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2 + {e^x}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào?

 Họ nguyên hàm của hàm số sau \(y = x\sin x\) là?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa 2 đường thẳng \({d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 3}}\) và \({d_2}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}.\) Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là?

Ngày 20/01/2020, bà T gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và lãi suất 0,7%/ tháng. Ngày 20/5/2020, lãi suất ngân hàng thay đổi với lãi suất mới là 0,75% mỗi tháng. Hỏi đến ngày 20/8/2020, số tiền bà T nhận về (cả vốn và lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Đường thẳng nào là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{2}{{ - x + 3}}\)?

Tính thể tích \(V\) của khối nón có độ dài đường sinh \(l = 5a\) và bán kính của đường tròn đáy là \(r = 3a\)?

Cho bất phương trình sau \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 6} \right) \le {\rm{\;}} - 2\). Mệnh đề nào đúng?

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 1} {\rm{\;}} + \sqrt x }} = \dfrac{2}{3}\left( {\sqrt a {\rm{\;}} - b} \right)} \) với a, b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức sau \(T = a + b\) bằng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\). Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

Cho 3 điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),\)\(B\left( { - 1;0;4} \right),\)\(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với BC có phương trình là?

Nghiệm của phương trình sau \(\sin x = 1\) là?

Biết rằng \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + x}}dx = a + b\ln 3 + c\ln 2} \) với \(a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c\) là các số hữu tỉ. Tính giá trị của \(2a + 3b - 4c\)?

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân tại \(A\), mặt bên \(\left( {SBC} \right)\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(B\) và vuông góc với SC, chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó?

Tập nghiệm của bất phương trình sau \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{{1 - 2x}}{x} > 0\) có dạng \(\left( {a;b} \right)\). Tính \(T = 3a - 2b\)?

Tìm giá trị cực đại của hàm số sau \(y = {\rm{\;}} - {x^3} + 3{x^2} + 1\)?

Nghiệm của phương trình sau \({3^{x - 1}} = 9\) là?

Cho hàm số sau \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 4{m^3}.\) Với giá trị nào của \(m\) để hàm số có 2 điểm cực trị A,B sao cho \(AB = \sqrt {20}\)?

Viết ptmp vuông góc với \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - z + y = 0\) và chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng \(\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x + 2y - z + 1 = 0\) và \(\left( R \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x + 2y - 2z + 2 = 0\)?

Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\) và 2 điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),\)\(B\left( { - 1; - 1;3} \right)\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là?

Trong 1 lô hàng có 12 sản phẩm khác nhau, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm được lấy ra có không quá một phế phẩm?

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x < y\) và \({4^x} + {4^y} = 32y - 32x + 48\)?