Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình. Số nghiệm của phương trình là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương pháp:
- Đặt , đưa phương trình về dạng phương trình ẩn .
- Tìm số nghiệm của phương trình thông qua số giao điểm của đồ thị hàm số.
- Từ nghiệm tìm được thay lại phương trình để tìm số nghiệm , tiếp tục áp dụng phương pháp tương giao.
Cách giải:
Đặt , phương trình trở thành .
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy .
+ Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng nên phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt.
+ Số nghiệm của phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng nên phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.
Vậy phương trình đã cho có tất cả 4 nghiệm.
Chọn D.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2023-2024
Trường THPT Lạc Long Quân