Họ nguyên hàm của hàm số sau $y = x\sin x$ là?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình. Số nghiệm của phương trình $f\left( {1 - f\left( x \right)} \right) = 2$ là?

Nghiệm của phương trình sau $\sin x = 1$ là?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ không vượt quá 2021 để phương trình ${4^{x - 1}} - m{.2^{x - 2}} + 1 = 0$ có nghiệm?

Viết PTTT của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 2}}$, biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = {\rm{\;}} - 3$?

Viết ptmp vuông góc với $\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - z + y = 0$ và chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng $\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x + 2y - z + 1 = 0$ và $\left( R \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x + 2y - 2z + 2 = 0$?

Tìm giá trị cực đại của hàm số sau $y = {\rm{\;}} - {x^3} + 3{x^2} + 1$?

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mp (DBC’) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc ${60^0}$. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’?

Họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = {x^2} + 2x$ là?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy hình chữ nhật, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $AB = a;\,\,AD = a\sqrt 3$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng?

Trong 1 lô hàng có 12 sản phẩm khác nhau, trong đó có đúng 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm được lấy ra có không quá một phế phẩm?

Biết rằng $\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + x}}dx = a + b\ln 3 + c\ln 2}$ với $a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c$ là các số hữu tỉ. Tính giá trị của $2a + 3b - 4c$?

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình:

Trong các số $a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} d$ có bao nhiêu số dương?

Nghiệm của phương trình sau ${3^{x - 1}} = 9$ là?

Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {1;1; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right),C\left( {3; - 1; - 2} \right)$. Giả sử $M\left( {a;b;c} \right)$ thuộc mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 861$ sao cho $P = 2M{A^2} - 7M{B^2} + 4M{C^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $T = \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|$ bằng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa 2 đường thẳng ${d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 3}}$ và ${d_2}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}.$ Khi đó phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân tại $A$, mặt bên $\left( {SBC} \right)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)$ là mặt phẳng đi qua điểm $B$ và vuông góc với SC, chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó?

GTNN của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4$ trên đoạn $\left[ {0;9} \right]$ bằng?

Tập nghiệm của bất phương trình sau ${\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{{1 - 2x}}{x} > 0$ có dạng $\left( {a;b} \right)$. Tính $T = 3a - 2b$?

Đường thẳng nào là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau $y = \dfrac{2}{{ - x + 3}}$?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ $\left( T \right)$ có 1 đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của $\left( T \right)$ bằng?