Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Hình trụ $\left( T \right)$ có 1 đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD. Diện tích xung quanh của $\left( T \right)$ bằng?

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm $A\left( {1;1;2} \right), B\left( {2;0;1} \right)$. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB có phương trình là?

Nghiệm của phương trình sau $\sin x = 1$ là?

Viết ptmp vuông góc với $\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x - z + y = 0$ và chứa giao tuyến của 2 mặt phẳng $\left( Q \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x + 2y - z + 1 = 0$ và $\left( R \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x + 2y - 2z + 2 = 0$?

 Họ nguyên hàm của hàm số sau $y = x\sin x$ là?

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $f(x) = 3{x^2} + 8\sin x$?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left( P \right)$ chứa 2 đường thẳng ${d_1}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y + 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 3}}$ và ${d_2}:{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}.$ Khi đó phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là?

Biết rằng $\int\limits_1^2 {\dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} + x}}dx = a + b\ln 3 + c\ln 2}$ với $a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c$ là các số hữu tỉ. Tính giá trị của $2a + 3b - 4c$?

Nghiệm của phương trình sau ${3^{x - 1}} = 9$ là?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy hình chữ nhật, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $AB = a;\,\,AD = a\sqrt 3$. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng?

Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và mp (DBC’) hợp với mặt đáy (ABCD) một góc ${60^0}$. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’?

Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $3x - 2$ và ĐTHS $y = {x^2}$ quanh trục Ox?

Ngày 20/01/2020, bà T gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và lãi suất 0,7%/ tháng. Ngày 20/5/2020, lãi suất ngân hàng thay đổi với lãi suất mới là 0,75% mỗi tháng. Hỏi đến ngày 20/8/2020, số tiền bà T nhận về (cả vốn và lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Đường thẳng nào là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số sau $y = \dfrac{2}{{ - x + 3}}$?

Tập nghiệm của bất phương trình sau ${\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{{1 - 2x}}{x} > 0$ có dạng $\left( {a;b} \right)$. Tính $T = 3a - 2b$?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Biết $AC = 2a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BD = 4a$. Tính theo $a$ khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SC?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình. Số nghiệm của phương trình $f\left( {1 - f\left( x \right)} \right) = 2$ là?

GTNN của hàm số $f\left( x \right) = {x^4} - 12{x^2} - 4$ trên đoạn $\left[ {0;9} \right]$ bằng?

Cho 3 điểm $A\left( {2;1; - 1} \right),$$B\left( { - 1;0;4} \right),$$C\left( {0; - 2; - 1} \right)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với BC có phương trình là?

Họ nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = {x^2} + 2x$ là?

Viết PTTT của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 2}}$, biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = {\rm{\;}} - 3$?