Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$, $\left( a\ne 0 \right)$ và $\Delta ={{b}^{2}}-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta$ khi $f\left( x \right)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5$. Tìm tất cả giá trị của $x$ để $f\left( x \right)\ge 0$.

Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-8x+7\ge 0$. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của $S$?

Tập nghiệm của bất phương trình $2{{x}^{2}}-14x+20<0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-25<0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{2}}-3x+2<0$ là

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{x}^{2}}-x-6\le 0$.

Bất phương trình $-{{x}^{2}}+2x+3>0$ có tập nghiệm là

Hàm số $y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}$ có tập xác định là

Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}$.

Bất phương trình $\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0$ có tập nghiệm $S$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0$ là

Giải bất phương trình $x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${{x}^{2}}+mx+4=0$ có nghiệm

Tìm các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{2}}-mx+4m=0$ vô nghiệm.

Phương trình ${{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.$ Với giá trị nào của $b$ thì tam thức $f\left( x \right)$ có nghiệm?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục $Ox?$

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( -3;2 \right)$ và $B\left( 1;4 \right)?$

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2;3 \right)$ và $B\left( 4;1 \right)?$

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $A\left( a;b \right)?$

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;-2 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)$ có phương trình tổng quát là:

Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A\left( 4;-3 \right)$ và song song với đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.$

Cho tam giác $ABC$ có $A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)$. Đường thẳng $d$ đi qua $B$ và song song với $AC$ có phương trình tổng quát là:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

${{d}_{1}}:3x-2y-6=0$ và ${{d}_{2}}:6x-2y-8=0$.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1$ và ${{d}_{2}}:3x+4y-10=0$.

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

${{d}_{1}}:2x-y-10=0$ và ${{d}_{2}}:x-3y+9=0.$

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ${{d}_{1}}:7x-3y+6=0$ và ${{d}_{2}}:2x-5y-4=0.$