Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023
Trường THPT Trần Hữu Trang
-
Câu 1:
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+2x-5\) là tam thức bậc hai.
B. \(f\left( x \right)=2x-4\) là tam thức bậc hai.
C. \(f\left( x \right)=3{{x}^{3}}+2x-1\) là tam thức bậc hai.
D. \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\) là tam thức bậc hai.
-
Câu 2:
Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).
A. \(\Delta <0\).
B. \(\Delta =0\).
C. \(\Delta >0\).
D. \(\Delta \ge 0\).
-
Câu 3:
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right)\ge 0\).
A. \(x\in \left( -\infty ;\,-1 \right]\cup \left[ 5;\,+\infty \right)\).
B. \(x\in \left[ -1;\,5 \right]\).
C. \(x\in \left[ -5;\,1 \right]\).
D. \(x\in \left( -5;\,1 \right)\).
-
Câu 4:
Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của \(S\)?
A. \(\left( -\infty ;0 \right]\).
B. \(\left[ 6;+\infty \right)\).
C. \(\left[ 8;+\infty \right)\).
D. \(\left( -\infty ;-1 \right]\).
-
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{x}^{2}}-14x+20<0\) là
A. \(S=\left( -\infty ;2 \right]\cup \left[ 5;+\infty \right)\).
B. \(S=\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\).
C. \(S=\left( 2;5 \right)\).
D. \(S=\left[ 2;5 \right]\).
-
Câu 6:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là
A. \(S=\left( -5;5 \right)\).
B. \(x>\pm \,5\).
C. \(-5<x<5\).
D. \(S=\left( -\infty ;-5 \right)\cup \left( 5;+\infty \right)\).
-
Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-3x+2<0\) là
A. \(\left( 1;2 \right)\).
B. \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)\).
C. \(\left( -\infty ;1 \right)\).
D. \(\left( 2;+\infty \right)\).
-
Câu 8:
Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-6\le 0\).
A. \(S=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( 2:+\infty \right)\).
B. \(\left[ -2;3 \right]\).
C. \(\left[ -3;2 \right]\).
D. \(\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\).
-
Câu 9:
Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x+3>0\) có tập nghiệm là
A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)\).
B. \(\left( -1;3 \right)\).
C. \(\left[ -1;3 \right]\).
D. \(\left( -3;1 \right)\).
-
Câu 10:
Hàm số \(y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}\) có tập xác định là
A. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right)\).
B. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right]\cup \left[ \sqrt{3};+\infty \right)\backslash \left\{ \frac{7}{4} \right\}\).
C. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};+\infty \right)\backslash \left\{ \frac{7}{4} \right\}\).
D. \(\left( -\infty ;-\sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{3};\frac{7}{4} \right)\).
-
Câu 11:
Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}\).
A. \(\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]\cup \left[ 2;\,+\infty \right)\).
B. \(\left[ 2;\,+\infty \right)\).
C. \(\left( -\infty ;\,\frac{1}{2} \right]\).
D. \(\left[ \frac{1}{2};\,2 \right]\).
-
Câu 12:
Bất phương trình \(\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0\) có tập nghiệm \(S\) là:
A. \(S=\left( -\infty \,;\,1 \right]\cup \left[ 6;+\infty \right).\)
B. \(S=\left[ 6;+\infty \right).\)
C. \(\left( 6;+\infty \right).\)
D. \(S=\left[ 6;+\infty \right)\cup \left\{ 1 \right\}.\)
-
Câu 13:
Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0\) là
A. \(\left( 1;4 \right)\).
B. \(\left( -2;-1 \right)\).
C. \(\left( 1;2 \right)\).
D. \(\left( -2;-1 \right)\cup \left( 1;2 \right)\).
-
Câu 14:
Giải bất phương trình \(x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).\)
A. \(x\le 1.\)
B. \(1\le x\le 4.\)
C. \(x\in \left( -\,\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right).\)
D. \(x\ge 4.\)
-
Câu 15:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm
A. \(-4\le m\le 4\).
B. \(m\le -4\ \ hay\ \ m\ge 4\).
C. \(m\le -2\ \ hay\ \ m\ge 2\).
D. \(-2\le m\le 2\).
-
Câu 16:
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-mx+4m=0\) vô nghiệm.
A. \(0 < m < 16\).
B. \(-4 < m < 4\).
C. \(0 < m < 4\).
D. \(0\le m\le 16\).
-
Câu 17:
Phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. \(m>1.\)
B. \(-\,3 < m < 1.\)
C. \(m\le -\,3\) hoặc \(m\ge 1.\)
D. \(-\,3\le m\le 1.\)
-
Câu 18:
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.\) Với giá trị nào của \(b\) thì tam thức \(f\left( x \right)\) có nghiệm?
A. \(b\in \left[ -\,2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right].\)
B. \(b\in \left( -\,2\sqrt{3};2\sqrt{3} \right).\)
C. \(b\in \left( -\,\infty ;-\,2\sqrt{3} \right]\cup \left[ 2\sqrt{3};+\,\infty \right).\)
D. \(b\in \left( -\,\infty ;-\,2\sqrt{3} \right)\cup \left( 2\sqrt{3};+\,\infty \right).\)
-
Câu 19:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục \(Ox?\)
A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( \text{1};0 \right)\).
B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 0;-\text{1} \right).\)
C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -\text{1};1 \right).\)
D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( \text{1};\text{1} \right).\)
-
Câu 20:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;2 \right)\) và \(B\left( 1;4 \right)?\)
A. \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2 \right).\)
B. \(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1 \right).\)
C. \(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( -2;6 \right).\)
D. \(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( 1;1 \right).\)
-
Câu 21:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;3 \right)\) và \(B\left( 4;1 \right)?\)
A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;-2 \right).\)
B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( \text{2};-\text{1} \right).\)
C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 1;1 \right).\)
D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 1;-2 \right).\)
-
Câu 22:
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A\left( a;b \right)?\)
A. \(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -a;b \right).\)
B. \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;0 \right).\)
C. \(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( b;-a \right).\)
D. \(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( a;b \right).\)
-
Câu 23:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;4 \right)\), \(B\left( 3;2 \right)\) và \(C\left( 7;3 \right).\) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác.A. \(\left\{ \begin{align} & x=7 \\ & y=3+5t \\ \end{align} \right..\)
B. \(\left\{ \begin{align} & x=3-5t \\ & y=-7 \\ \end{align} \right..\)
C. \(\left\{ \begin{align} & x=7+t \\ & y=3 \\ \end{align} \right..\)
D. \(\left\{ \begin{align} & x=2 \\ & y=3-t \\ \end{align} \right..\)
-
Câu 24:
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)\) có phương trình tổng quát là:
A. \(d:x+2y+4=0.\)
B. \(d:x-2y-5=0.\)
C. \(d:-2x+4y=0.\)
D. \(d:x-2y+4=0.\)
-
Câu 25:
Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 4;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.\)
A. \(3x+2y+6=0\).
B. \(-2x+3y+17=0\).
C. \(3x+2y-6=0\).
D. \(3x-2y+6=0\).
-
Câu 26:
Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là:
A. \(5x+y+3=0\).
B. \(5x+y-3=0\).
C. \(x+5y-15=0\).
D. \(x-15y+15=0\).
-
Câu 27:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
\({{d}_{1}}:3x-2y-6=0\) và \({{d}_{2}}:6x-2y-8=0\).
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 28:
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1\) và \({{d}_{2}}:3x+4y-10=0\).
A. Trùng nhau.
B. Song song.
C. Vuông góc với nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
-
Câu 29:
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
\({{d}_{1}}:2x-y-10=0\) và \({{d}_{2}}:x-3y+9=0.\)
A. \({{30}^{\text{o}}}.\)
B. \({{45}^{\text{o}}}.\)
C. \({{60}^{\text{o}}}.\)
D. \({{135}^{\text{o}}}.\)
-
Câu 30:
Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}:7x-3y+6=0\) và \({{d}_{2}}:2x-5y-4=0.\)
A. \(\frac{\pi }{4}\).
B. \(\frac{\pi }{3}\).
C. \(\frac{2\pi }{3}\).
D. \(\frac{3\pi }{4}\).
