Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right)\ge 0\).

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)\) có phương trình tổng quát là:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

\({{d}_{1}}:2x-y-10=0\) và \({{d}_{2}}:x-3y+9=0.\)

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục \(Ox?\)

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

\({{d}_{1}}:3x-2y-6=0\) và \({{d}_{2}}:6x-2y-8=0\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;2 \right)\) và \(B\left( 1;4 \right)?\)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A\left( a;b \right)?\)

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1\) và \({{d}_{2}}:3x+4y-10=0\).

Bất phương trình \(\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0\) có tập nghiệm \(S\) là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-6\le 0\).

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}:7x-3y+6=0\) và \({{d}_{2}}:2x-5y-4=0.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-3x+2<0\) là

Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của \(S\)?

Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x+3>0\) có tập nghiệm là

Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}\).