Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 1;4 \right)\), \(B\left( 3;2 \right)\) và \(C\left( 7;3 \right).\) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến \(CM\) của tam giác. 

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0\) là

Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right)\ge 0\).

Phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là

Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x+3>0\) có tập nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{x}^{2}}-14x+20<0\) là

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;2 \right)\) và \(B\left( 1;4 \right)?\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-3x+2<0\) là

Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của \(S\)?

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-mx+4m=0\) vô nghiệm.

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1\) và \({{d}_{2}}:3x+4y-10=0\).

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;3 \right)\) và \(B\left( 4;1 \right)?\)

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

\({{d}_{1}}:3x-2y-6=0\) và \({{d}_{2}}:6x-2y-8=0\).

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 4;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.\)

Giải bất phương trình \(x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).\)

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.\) Với giá trị nào của \(b\) thì tam thức \(f\left( x \right)\) có nghiệm?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục \(Ox?\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm