Giải bất phương trình \(x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).\)

Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

\({{d}_{1}}:2x-y-10=0\) và \({{d}_{2}}:x-3y+9=0.\)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A\left( a;b \right)?\)

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 4;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.\)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;3 \right)\) và \(B\left( 4;1 \right)?\)

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.\) Với giá trị nào của \(b\) thì tam thức \(f\left( x \right)\) có nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)\) có phương trình tổng quát là:

Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x+3>0\) có tập nghiệm là

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-6\le 0\).

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( -3;2 \right)\) và \(B\left( 1;4 \right)?\)

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-mx+4m=0\) vô nghiệm.

Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{x}^{2}}-14x+20<0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0\) là

Hàm số \(y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}\) có tập xác định là

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1\) và \({{d}_{2}}:3x+4y-10=0\).

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục \(Ox?\)