Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

\({{d}_{1}}:2x-y-10=0\) và \({{d}_{2}}:x-3y+9=0.\)

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1\) và \({{d}_{2}}:3x+4y-10=0\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}\).

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 4;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.\)

Hàm số \(y=\frac{x-2}{\sqrt{{{x}^{2}}-3}+x-2}\) có tập xác định là

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({{x}^{2}}-x-6\le 0\).

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right)\ge 0\).

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.\) Với giá trị nào của \(b\) thì tam thức \(f\left( x \right)\) có nghiệm?

Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}:7x-3y+6=0\) và \({{d}_{2}}:2x-5y-4=0.\)

Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-8x+7\ge 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của \(S\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-25<0\) là

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)\) có phương trình tổng quát là:

Phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-3x+2<0\) là

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-mx+4m=0\) vô nghiệm.

Bất phương trình \(-{{x}^{2}}+2x+3>0\) có tập nghiệm là

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giải bất phương trình \(x\left( x+5 \right)\le 2\left( {{x}^{2}}+2 \right).\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{x}^{2}}-14x+20<0\) là

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A\left( a;b \right)?\)