Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2 \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4 \right)\) có phương trình tổng quát là:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục \(Ox?\)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(A\left( a;b \right)?\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4<0\) là

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-bx+3.\) Với giá trị nào của \(b\) thì tam thức \(f\left( x \right)\) có nghiệm?

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-mx+4m=0\) vô nghiệm.

Bất phương trình \(\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-7x+6 \right)\ge 0\) có tập nghiệm \(S\) là:

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 4;-3 \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=3-2t \\ & y=1+3t \\ \end{align} \right.\)

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}-4x+5\). Tìm tất cả giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right)\ge 0\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({{x}^{2}}+mx+4=0\) có nghiệm

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

\({{d}_{1}}:3x-2y-6=0\) và \({{d}_{2}}:6x-2y-8=0\).

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}:7x-3y+6=0\) và \({{d}_{2}}:2x-5y-4=0.\)

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( 2\,;\,0 \right),\text{ }B\left( 0\,;\,3 \right),\text{ }C\left( 3\,;\,1 \right)\). Đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tổng quát là:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{x}^{2}}-3x+2<0\) là

Phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+1=0\) vô nghiệm khi và chỉ khi

Tìm tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2{{x}^{2}}-5x+2}\).

Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{x}^{2}}-14x+20<0\) là

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho \(f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\), \(\left( a\ne 0 \right)\) và \(\Delta ={{b}^{2}}-4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\in \mathbb{R}\).

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 2;3 \right)\) và \(B\left( 4;1 \right)?\)