Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2021-2022
Trường THCS Quang Trung
-
Câu 1:
Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi
A. \(\displaystyle x \ge \dfrac{1}{2}\)
B. \(\displaystyle x \le \dfrac{1}{2}\)
C. \(\displaystyle x > \dfrac{1}{2}\)
D. \(\displaystyle x < \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 2:
Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là
A. \(\displaystyle x \ne 0\)
B. \(\displaystyle x > 0,x \ne 1\)
C. \(\displaystyle x \ge 0\)
D. \(\displaystyle x \ge 0,x \ne 1\)
-
Câu 3:
Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}} + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi
A. \(\displaystyle x > 2\)
B. \(\displaystyle x < 1\)
C. \(\displaystyle 1 < x \le 2\)
D. \(\displaystyle x \le 2,x \ne 1\)
-
Câu 4:
Căn bậc hai số học của 64 là
A. 8 và -8
B. -8
C. 8
D. 32.
-
Câu 5:
Kết quả phép tính\(\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3 - \sqrt 2 )}^2}} \) là
A. \(\displaystyle \sqrt 3 - \sqrt 2 \)
B. \(\displaystyle \sqrt 2 - \sqrt 3 \)
C. \(\displaystyle \pm (\sqrt 3 - \sqrt 2 )\)
D. 1
-
Câu 6:
Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).
A. 2x - 7
B. 2x - 8
C. 2x + 8
D. 2x + 7
-
Câu 7:
A. \(x = \sqrt 5; \) \(x = - \sqrt 5 \)
B. \(x = \sqrt 7; \) \(x = - \sqrt 7 \)
C. \(x = 7; \) \(x = - 7 \)
D. \(x = \sqrt 7 \)
-
Câu 8:
Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?
A. -1 ≤ x < 5
B. -2 ≤ x < 5
C. -2 ≤ x < 6
D. -2 ≤ x < 4
-
Câu 9:
Tính : \( \sqrt 2 .\sqrt {162}\)
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
-
Câu 10:
Cho biểu thức: \( A = \sqrt {x + 2} .\sqrt {x - 3} \) Tìm x để A có nghĩa:
A. \(x \le 3 \)
B. \(x \ge 3 \)
C. \(x < 3 \)
D. \(x > 3 \)
-
Câu 11:
Tính \( \sqrt {( - 25).( - 64)} \)
A. 20
B. 30
C. 40
D. 45
-
Câu 12:
Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b<0
A. \( b(1 - b)\)
B. \( - b(1 - b)\)
C. \((b-1)\)
D. \((1 - b)\)
-
Câu 13:
Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.
A. Góc nhọn
B. Góc bẹt
C. Góc tù
D. Góc vuông
-
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=6cm và AC=8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM
A. 3cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 1cm
-
Câu 15:
Tính: \( \sqrt {2\frac{7}{{81}}} \)
A. \( \frac{{13}}{3}\)
B. \( \frac{{13}}{9}\)
C. \( \frac{{15}}{3}\)
D. \( \frac{{15}}{9}\)
-
Câu 16:
Rút gọn biểu thức \(\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{169}}\) ta được:
A. \(\frac{ x^{4} \cdot y^{2}}{13}\)
B. \(\frac{4 \cdot x^{2} \cdot y^{2}}{13}\)
C. \(\frac{4 \cdot x^{4} \cdot y^{2}}{13}\)
D. \(\frac{x^{2} \cdot y}{13}\)
-
Câu 17:
Rút gọn biểu thức \(\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{54 a}-8 a \text { với } a \geq 0\) ta được:
A. 10a
B. -10a
C. 9a
D. 11a
-
Câu 18:
Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2\sqrt 3} \)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 19:
Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?
A. \(55^057′\)
B. \(75^057′\)
C. \(25^057′\)
D. \(35^057′\)
-
Câu 20:
Giá trị biểu thức \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \)
A. 1
B. 2
C. 4
D. -1
-
Câu 21:
Tính giá trị \( C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}\)
A. 25
B. 16
C. 9
D. 81
-
Câu 22:
Biểu thức \( \sqrt {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \) Có giá trị là
A. 2
B. 4
C. 5
D. 3
-
Câu 23:
Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)
A. \(\sqrt 6\)
B. \(\sqrt 5\)
C. \(6\)
D. \(\sqrt 8\)
-
Câu 24:
Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3 + \sqrt 2 )(2\sqrt 3 - \sqrt 2 )\) là
A. \(\displaystyle 4\sqrt 3 \)
B. \(\displaystyle 2\sqrt 2 \)
C. 10
D. 14
-
Câu 25:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF
A. 4,8cm
B. 2,4cm
C. 5,6cm
D. 6,4cm
-
Câu 26:
Cho tam giác cân ABC có đáy BC = 2a, cạnh bên bằng b ( b > a). Tính diện tích tam gíac ABC
A. \( S = a\sqrt {{b^2} - {a^2}} \)
B. \( S = \frac{1}{2}a\sqrt {{b^2} - {a^2}} \)
C. \( S = \frac{1}{2}\sqrt {{b^2} - {a^2}} \)
D. \( S = \sqrt {{b^2} - {a^2}} \)
-
Câu 27:
Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ?
A. \({35^ \circ }{51^\prime }\)
B. \({25^ \circ }{51^\prime }\)
C. \({5^ \circ }{51^\prime }\)
D. \({44^ \circ }{51^\prime }\)
-
Câu 28:
Nếu \(D=\sqrt{4-2 \sqrt{3}}+\sqrt{4+2 \sqrt{3}} \text { thì } D^{2}\) có giá trị là:
A. 12
B. 3
C. 4
D. 11
-
Câu 29:
Rút gọn biểu thức \(C=\frac{a^{4}-4 a^{2}+3}{a^{4}-12 a^{2}+27}\) ta được:
A. \(C=\frac{\left(a^{2}-1\right)}{\left(a^{2}-9\right)}\)
B. \(C=\frac{\left(a^{2}-1\right)}{\left(a^{2}+3\right)}\)
C. \(C=\frac{2a+1}{\left(2a^{2}-9\right)}\)
D. \(C=\frac{a-1}{\left(2a^{2}-9\right)}\)
-
Câu 30:
Tìm x, biết: \( \sqrt[3]{{x - 5}} = 0,9\)
A. 4,27
B. 5,729
C. -5,279
D. -4,27
-
Câu 31:
Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 8} = x + 2\)
A. \(x=0;x=2\)
B. \(x=0;x=1\)
C. \(x=0;x=-2\)
D. \(x=0;x=-1\)
-
Câu 32:
Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.
A. \( A{H^2} = BH.CH\)
B. \( A{B^2} = BH.BC\)
C. \( \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}\)
D. \(AH.AB=BC.AC\)
-
Câu 33:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\:\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 34:
So sánh: \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\)
A. \(\cot 32^o = \cos 32^o\)
B. \(\cot 32^o < \cos 32^o\)
C. \(\cot 32^o\le \cos 32^o\)
D. \(\cot 32^o > \cos 32^o\)
-
Câu 35:
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. MN = MP.tanP
B. MN = MP.cosP
C. MN = MP.sinP
D. MN = MP.cotP
-
Câu 36:
Giá trị của biểu thức \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng
A. 4
B. 0
C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \)
D. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)
-
Câu 37:
Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3 - \sqrt {48} + \sqrt {12} \) là
A. \(\displaystyle - \sqrt 3 \)
B. \(\displaystyle \sqrt 3 \)
C. \(\displaystyle - 2\sqrt 3 \)
D. \(\displaystyle 2\sqrt 3 \)
-
Câu 38:
Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 7\) là
A. \(\displaystyle x=3\)
B. \(\displaystyle x = \dfrac{{ - 7}}{2}\)
C. \(\displaystyle x=-3\)
D. \(\displaystyle x=-4;x=3.\)
-
Câu 39:
Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle {x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}} \) với x
A. \(\displaystyle 3xy\)
B. \(\displaystyle {x^2}y\)
C. \(\displaystyle -3x\)
D. \(\displaystyle -3xy\)
-
Câu 40:
Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(\displaystyle x > 3\) là
A. 1
B. 1
C. \(\displaystyle \pm 1\)
D. kết quả khác.
