Tính giá trị \( C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}\)

Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b<0

Điều kiện xác định của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{x - \sqrt x }}\) là

Rút gọn biểu thức \(\sqrt{\frac{16 x^{8} y^{4}}{169}}\) ta được:

Tính : \( \sqrt 2 .\sqrt {162}\)

Tìm x, biết:  \( \sqrt[3]{{x - 5}} = 0,9\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).  

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi 

Rút gọn biểu thức \(\sqrt{6 a} \cdot \sqrt{54 a}-8 a \text { với } a \geq 0\) ta được:

Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)

Nếu \(D=\sqrt{4-2 \sqrt{3}}+\sqrt{4+2 \sqrt{3}} \text { thì } D^{2}\) có giá trị là:

Biểu thức \( \displaystyle\sqrt {{{2 + x} \over {5 - x}}} .\) xác định với giá trị nào của \(x\) ?

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 6x + 9} }}{{x - 3}}\) với \(\displaystyle x > 3\) là

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {{x^3} + 8}  = x + 2\)

Căn bậc hai số học của 64 là

Biểu thức \( \sqrt {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \) Có giá trị là

Đài quan sát ở Toronto, Ontario, Canada cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu ? 

Rút gọn biểu thức \(C=\frac{a^{4}-4 a^{2}+3}{a^{4}-12 a^{2}+27}\) ta được:

Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là