Tính giá trị \( C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}\)

Cho  tam giác cân ABC có đáy BC = 2a, cạnh bên bằng b ( b > a). Tính diện tích tam gíac ABC

Kết quả rút gọn của biểu thức \(\displaystyle {x^2}{y^2}.\sqrt {\dfrac{9}{{{x^2}{y^4}}}} \) với x

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {{b^2}{{(b - 1)}^2}} \) với b<0

Giá trị biểu thức \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha \)

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Nếu \(D=\sqrt{4-2 \sqrt{3}}+\sqrt{4+2 \sqrt{3}} \text { thì } D^{2}\) có giá trị là:

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {1 - 2x} \) xác định khi 

Biểu thức \( \sqrt {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}} + \sqrt {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{{3 - \sqrt 5 }}} \) Có giá trị là

Kết quả phép tính\(\displaystyle \sqrt {{{(\sqrt 3  - \sqrt 2 )}^2}} \)  là

Giá trị của biểu thức  \(\displaystyle {1 \over {2 + \sqrt 3 }} - {1 \over {2 - \sqrt 3 }}\) bằng

So sánh: \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\)

Tính: \( \sqrt {2\frac{7}{{81}}} \)

Biểu thức \(\displaystyle \sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}}  + \sqrt {2 - x} \) có nghĩa khi

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Kết quả của phép tính \(\displaystyle (2\sqrt 3  + \sqrt 2 )(2\sqrt 3  - \sqrt 2 )\) là

Rút gọn các biểu thức:  \( \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} + \sqrt {4 - 2\sqrt 3} \)

Giá trị của biểu thức \(\displaystyle \sqrt 3  - \sqrt {48}  + \sqrt {12} \) là

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm, đường cao AH. Gọi E, F là hình chiếu của H lần lượt lên AB, AC. Tính EF

Tất cả các giá trị của x thỏa mãn \(\displaystyle \sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 7\) là

Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).